La primera cancha de Central se encontraba en Punta Carretas, y era accesible para muchos jugadores e hinchas a través de lanchas. Posteriormente, el equipo disputó partidos en Maroñas y en el Parque Ricci, aunque su sede más frecuente fue el Parque Fraternidad, ubicado en la intersección de Garibaldi y 8 de Octubre. Sin embargo, su verdadera identidad estaba arraigada en el barrio de Palermo
La decisión de construir un estadio propio se tomó durante la asamblea al comienzo del campeonato de 1931, ya que los socios se quejaban de la lejanía de su antigua cancha, situada en la Avenida 8 de Octubre. En 1937, en pleno apogeo de la Liga Palermo, Central logró realizar su sueño de contar con un estadio propio. Bajo la presidencia de Adolfo Daquó, el club adquirió el terreno actual, cercano al Estadio Centenario, al que bautizaron como «Parque Palermo».

La inauguración de este estadio tuvo lugar el domingo 31 de octubre de 1937, durante la 13ª fecha de la Copa Uruguaya, en un enfrentamiento entre Central y Peñarol. A pesar de que Central anotó un gol a los 11 minutos con Sarni, Peñarol se llevó la victoria por 2-1 con goles de Tellechea a los 30 minutos y Matta a los 32 minutos. El once titular de Central ese día incluyó a Granero, Salazar Aguerrebere, Carreras, Maldonado y Fernández, Sarni, Viana y Cerviño, Delucca y Mesa. El partido atrajo a una multitud de espectadores, con un total de 9,519 entradas vendidas.

El estadio está situado en el barrio Parque Batlle, específicamente en la calle Dr. Américo Ricaldoni entre Lamas y Alarcón, a solo 300 metros del Estadio Centenario. Además, se encuentra contiguo al Estadio Méndez Piana, que pertenece al Club Sportivo Miramar Misiones, así como cerca del Club de Tiro del Uruguay y el Velódromo Municipal.

El estadio tiene una capacidad aproximada de 6,500 espectadores, distribuidos entre 3,500 en la tribuna local y el talud, y 3,000 en las tribunas para visitantes.En 2017 se implementó un sistema de riego artificial, lo que mejoró notablemente el estado del campo de juego. A principios de 2021, se iniciaron obras para instalar césped artificial y un sistema de iluminación que permitiría la celebración de partidos nocturnos.Desde entonces, el estadio Parque Palermo ha sido el escenario de una amplia variedad de partidos de fútbol, abarcando todas las categorías del fútbol uruguayo, incluyendo divisiones formativas y el fútbol femenino.